-

boson : nihil est sine ratione

Bliźniaki, stodoła i lot dookoła świata

Zgodnie z obietnicą, oto „numeryczne” wyjaśnienie "efektu bliźniąt", a raczej jego demonstracji z 1971, kiedy to dwóch fizyków (vide zdjęcie) przeleciało się dwa razy wokół świata na pokładzie (komercyjnych!) samolotów wraz z zestawem zegarów atomowych. Porównali zmierzone czasy przelotu na zachód i na wschód z czasami zmierzonymi przez inne zegary atomowe, które pozostały na ziemi. Przypominam uzyskane wyniki na różnice pomiędzy czasem T  zmierzonym "w samolocie" a tym "na ziemii" t, opublikowane w Science w 1972:

Capture d’écran 2018-11-22 à 07.06.22.pngZgodność teoria vs eksperyment - znakomita! Wkład do tej różnicy T-t a związany z grawitacją i wyliczony przy pomocy ogólnej teorii względności (OTW) nie jest tematem tej notki, ale skomentuję go w niebawem. Policzymy zatem jedynie wkład „kinematyczny”, co można zrobić przy pomocy samej STW.

Przede wszystkim, należy zauważyć, że układy spoczynkowe zegarów w obu przypadkach, w samolocie i na powierzchni Ziemi, NIE są układami inercjalnymi. Trzeba zatem użyć inercjalnego układu odniesienia, który ma swój początek w środku Ziemi. (Tutaj przypomnę, że obiekty podlegające przyspieszeniom są w STW jak najbardziej opisywane, tak jak choćby „relatywistyczne” cząstki naładowane w akceleratorach). Innymi słowy, mierzone czasy „atomowe” są ze sobą porównane w odniesieniu do czasu „referencyjnego” T0 w tymże układzie inercjalnym.

Dla małych prędkości, „nierelatywistycznych”, współczynnik "odwrotny" dylatacji to

Capture d’écran 2018-11-22 à 06.46.19.png

 

gdzie V  jest prędkością obiektu w układzie inercjalnym. Zatem różnica policzona w układzie inercjalnym pomiędzy czasami zmierzonymi w samolocie (T) i na Ziemii (t) wynosi, w pierwszym, bardzo dobrym przybliżeniu dla T0 ~ t:
Capture d’écran 2018-11-22 à 06.46.09.pnggdzie Vs to prędkość samolotu względem Ziemi, a Vz to prędkość zegarów na powierzchni Ziemi w układzie inercjalnym. Jeśli samolot leci na zachód Vs jest ujemna, a T-t jest dodatnia, a gdy na wschód jest na odwrót. Mając te dane, możemy w końcu podać  jakich wyników oczekujemy dla przelotu non-stop o prędkości 900 km/h (względem gruntu), zakładając loty tuż nad równikiem gdzie Vz = 1667 km/h:

T - t (zachód) = 150 ns,  T - t (wschód) = - 261 ns,

Rzeczywiste loty nie były tak szybkie i nie przebiegały nad równikiem oraz miały specyficzne trajektorie, więc należy po prostu policzyć odpowiednie po nich całki. Właściwe wyniki = 96 ns i -184 ns już podałem w powyższej tabelce.

Wkład "grawitacyjny" jest związany z wysokością lotu samolotów, a ponieważ "profile" lotów w obu kierunkach były podobne, toteż wkłady od OTW były bliskie sobie. Dlatego zatem w podwójnej różnicy „zachód" – "wschód”  to wkład „kinematyczny” jest dominujący:

Eksperyment („zachód" – "wschód”) = 273 + 59 = 332 ± 12 [ns],

a przewidywanie teorii = 280 (STW) + 35 (OTW) = 315 ± 28 [ns].

Czyli w efekcie mamy tu mocny test na poprawność samej STW. Z kolei suma „zachód" + "wschód” daje dobry test na efekt grawitacyjny.

__

Na zakończenie warto przypomnieć tzw. „paradoks drabiny", związany z relatywistycznym skróceniem długości Lorentza: Wyobraźmy sobie drabinę o długości 20 m przelatującą (w pozycji „wzdłuż”) z podświetlną prędkością przez stodołę o długości 10 m. Ponieważ owo relatywistyczne skrócenie Lorentza wynosi tu akurat 50% miejscowi obserwatorzy stwierdzą, iż „na moment” cała drabina zmieściła się w stodole. Jak to jest możliwe skoro w (inercjalnym) układzie spoczynkowym drabiny ma ona oczywiście 20 m, a to stodoła skróciła się do 5 m?!

A, bo w „układzie spoczynkowym stodoły” faktycznie oba końce drabiny jednocześnie pokrywały się z brzegami owej stodoły podczas gdy w „układzie drabiny” nie! Równoczesność nie jest generalnie zachowana w STW.

Holenderska stodoła im. Hendrika Lorentza



tagi: fizyka 

boson
22 listopada 2018 07:15
13     982    4 zaloguj sie by polubić
komentarze:
boson @boson
22 listopada 2018 09:07

Oczywiscie ów wkład "grawitacyjny" z OTW to świetny przykład i zarazem wstęp do dyskusji nt. niezbędności relatywistyki dla poprawnego działania GPS.

zaloguj się by móc komentować


jacekjack @boson
22 listopada 2018 11:52

.........czyli Pan Bóg i Syn Boży są dla nas nadal piękni i młodzi bo pędzą z prędkością światła , a Duch Święty jest bardzo stary  ( Zesłanie  Ducha Świętego na Ziemię) ????                       

zaloguj się by móc komentować

boson @boson 22 listopada 2018 14:30
22 listopada 2018 15:56

Because Lorentz laid the fundamentals for the work by Einstein, this theory was originally called the Lorentz-Einstein theory.

zaloguj się by móc komentować

boson @boson
22 listopada 2018 17:27

wyniki w Science to 1972, a potem:

"Początki systemu NAVSTAR GPS (NAVSTAR Global Positioning System) sięgają lat 70. XX w. ["The GPS project was launched in the United States in 1973 to overcome the limitations of previous navigation systems"] Doświadczenia zebrane podczas tworzenia i użytkowania systemu Transit, a szczególnie satelitów serii TIMATION, które udowodniły możliwość precyzyjnej synchronizacji czasu poprzez systemy satelitarne, umożliwiły Departamentowi Obrony USA stworzenie systemu nawigacji satelitarnej znacznie doskonalszego od poprzednika...

The actual internal reference of the satellites is 10.22999999543 MHz to compensate for relativistic effects[105][106] that make observers on the Earth perceive a different time reference with respect to the transmitters in orbit."

zaloguj się by móc komentować

boson @boson 22 listopada 2018 15:56
22 listopada 2018 17:55

powtarzam - teoria Lorentza i Einsteina

zaloguj się by móc komentować

boson @boson 22 listopada 2018 17:55
22 listopada 2018 18:00

a przy okazji

Lorentz dostał nobla w 1902, a AE dopiero w 1921 za efekt fotoelektryczny.

+

Such time dilation has been repeatedly demonstrated, for instance by small disparities in a pair of atomic clocks after one of them is sent on a space trip, or by clocks on the Space Shuttle running slightly slower than reference clocks on Earth, or clocks on GPS and Galileo satellites running slightly faster

zaloguj się by móc komentować

chlor @boson 22 listopada 2018 17:55
22 listopada 2018 20:00

No ale Lorentz nie wszedł do popkultury, a Einstein tak.

zaloguj się by móc komentować

zkr @boson 22 listopada 2018 09:07
22 listopada 2018 23:25

Nieprzekonanych sie nie przekona, niestety.
Beda podwazac teorie, pisac o "bajkach Einsteina" itd a w koncu dojda do tego, ze 2 + 2 = 5
Bo czemu nie ?
Postmodernizm...

Przeraza mnie, ze to, ze belkot ludzi, ktorzy nie sa w stanie opanowac nawet podstaw pewnych nauk jest traktowany jak rownorzedny glos w dyskusji...

zaloguj się by móc komentować

boson @chlor 22 listopada 2018 20:00
22 listopada 2018 23:26

A ostatnio Hawking...

zaloguj się by móc komentować

boson @zkr 22 listopada 2018 23:25
22 listopada 2018 23:31

nowoczesne zarządzanie masami/koloniami - nic już nie jest pewne, co najwyżej komunikat na smartfonie, lub jego brak - czarny ekran

zaloguj się by móc komentować

boson @boson
26 listopada 2018 23:13

Hafele i Keating wykupili 4 bilety na tę podróż 2 x wokół świata - dwa dla siebie, a dwa dla Mr. Clock... Koszt w 1971 - 7000 $:

zaloguj się by móc komentować

zaloguj się by móc komentować