-

boson : nihil est sine ratione

Dlaczego fizyka kwantowa jest naturalnie piękna

Capture d’écran 2019-01-13 à 11.49.15.pngEksperyment z dwiema szczelinami czyli interferencja elektronu z samym sobą: P1 - jedna szczelina otwarta; P12 - obie otwarte

__  

W III tomie swoich wykładów Richard Feynman napisał**:

"Gdyby w jakimś kataklizmie cała wiedza naukowa miała zostać zniszczona, a tylko jedno zdanie przekazane następnemu pokoleniu istot, jakie stwierdzenie zawierałoby najwięcej informacji w najmniejszej liczbie słów? Wierzę, że jest to hipoteza atomowa (lub fakt atomowy, czy jakkolwiek to nazwiecie), że wszystkie rzeczy są zbudowane z atomów - małych cząstek, które są w nieustannym ruchu, przyciągając się nawzajem, gdy są w niewielkiej odległości od siebie, a odpychając przy wciskaniu ich na siebie."

Zgadzam się z nim w zupełności – w historii nauki, w doniosłości konsekwencji, tylko przewrót kopernikański może się równać z przełomem atomowym. Z tym, że tak jak teoria kosmologiczna Kopernika była impulsem do powstania nowoczesnej fizyki, tak seria odkryć na przełomie XIX i XX wieku stała się zwieńczeniem rozwoju fizyki, jaką znamy. Najważniejszym doświadczeniem w tej wielkiej serii był bez wątpienia pomiar rozpraszania cząstek alfa na cienkiej, złotej folii, wykonany przez Ernesta Rutherforda i współpracowników w 1909. Wielkość  Rutherforda polegała nie tylko na zaproponowaniu tego doświadczenia, ale także na jego interpretacji, oraz na wprowadzeniu przełomowego „planetarnego” modelu atomu, w którym lekkie elektrony obiegają ciężkie jądra. Potem Niels Bohr wykonał w 1913 następny krok wprowadzając regułę ad hoc kwantowania momentu pędu elektronów na orbitach, tłumacząc w ten sposób dyskretność spektrów atomowych (tj. istnienia linii absorbcji lub emisji promieniowania elektromagnetycznego, odpowiadającym "przeskokom" elektronów między dozwolonymi orbitami). Ale najgłębszego i fundamentalnego przełomu teoretycznego dokonał książę Louis de Broglie. W 1923 będąc jeszcze doktorantem w Paryżu, zainspirowany wielką ideą Alberta Einsteina z 1905***, zaproponował pojęcie dualizmu cząstkowo-falowego: tak jak fale elektromagnetyczne to zarazem cząstki-fotony, tak wszystkie cząstki materii posiadają naturę falową!

De Broglie zauważył, że częstość oscylacji ω i wektor falowy (gdzie długość fali λ = 2π/|k|), tworzą analogiczny cztero-wektor jak energia E i pęd w szczególnej teorii względności. Dzisiaj, w retrospektywie, wydaje się to dość oczywista konstatacja, ale wtedy doprowadziło to do prawdziwego koncepcyjnego wstrząsu, wręcz olśnienia. Tak więc, relację Einsteina dla fotonów E=ħω (gdzie ħ=h/2π, a h to stała Plancka) trzeba uzupełnić o |p|= h/λ i obie rozszerzyć na (swobodne) cząstki materii! W dodatku prędkość „mechaniczna” = c²p/E (relacja która działa także dla bez-masowych fotonów!) wprost odpowiada, wedle tych relacji, tzw. falowej prędkości grupowej. Fundamentalny postulat de Broglie’a umożliwił wyjaśnienie „selekcji” orbit elektronów w sposób fantastycznie naturalny: to są takie orbity wokół których, można powiedzieć, elektrony są w naturalnym rezonansie i oscylują stacjonarnie (jak struny pianina czy gitary…), lub inaczej i po prostu, wykonują całkowitą liczbę oscylacji! Warunek stacjonarności, czy stabilności orbit jest zatem oparty o kwantowanie energii, a nie momentu pędu jak w modelu Bohra. W efekcie, idea de Broglie’a szybko doprowadziła Erwina Schrödingera do równań falowych własnego imienia, a także do zakończenie budowy (nierelatywistycznej) mechaniki kwantowej. W tym, zastąpienia "uproszczającego" pojęcia orbity przez odpowiedni, kwantowy termin orbitalu.

Oczywiście, fale materii to fundamentalny koncept daleko wykraczający poza samą strukturę atomową – wszystkie cząstki elementarne to skwantowane fale materii, nie posiadające struktury, ale posiadające konkretne własności jak spin (wewnętrzny moment pędu), masę, ładunek. Z drugiej strony, ważne jest aby pamiętać, że w ogóle nie da się skonstruować klasycznych modeli atomów – ba, nie da się sensownie mówić klasycznie nawet o samych elektronach! Dla odmiany, fizyka kwantowa tłumaczy nie tylko niesamowite bogactwo struktur atomowych i wiązań chemicznych, ale także budowę i strukturę jąder, o całkowicie innym charakterze. (Dla niektórych te bogactwo i wyjątkowość fizyki stały się tak wielkim problemem, że posunęli się do zupełnie karkołomnego, mówiąc bardzo delikatnie, postulatu zasady antropicznej – więcej o tym kiedy indziej...) I w końcu, wprowadza pojęcie absolutnej identyczności i nierozróżnialności cząstek, które ma znaczenie fundamentalne i bardzo konkretne – prowadząc m.in. do zakazu Pauliego dla elektronów. A w fizyce klasycznej nierozróżnialność absolutna nie istnieje! Przecież choć identyczne, cząstki można a priori śledzić z nieskończoną precyzją i zawsze wiedzieć „która jest która”…

Ale czy to rzeczywiście oznacza, że fizyka kwantowa, jako taka, jest naturalna? Wszak ten sam Feynman napisał w swoim Charakterze Fizycznych Praw:

« I think I can safely say that nobody understands quantum mechanics » !

W tym punkcie niezupełnie z nim się zgadzam, z dwóch powodów. Po pierwsze, w dużym stopniu to samo można powiedzieć o fizyce klasycznej – bo, co to znaczy rozumieć? Przecież już grawitację Newtona (słusznie) krytykowano za absurdalne oddziaływanie na odległość****, nie mówiąc o późniejszych problemach dotyczących propagacji fal elektromagnetycznych w próżni, czy natury ładunków.  Po drugie, większość tzw. kwantowych paradoksów jest wprost związanych z falową naturą materii – a więc jeśli wyżej zgodziliśmy się, ze to ona świetnie wyjaśnia atomową naturę, dlaczego inne jej konsekwencje są aż tak zaskakujące? A w szczególności, myślę, dotyczy to zagadnienia przyczynowości, czy indeterminizmu w fizyce kwantowej.

Jest jedno doświadczenie (patrz wyżej), które w sposób najbardziej bezpośredni i podstawowy ukazuje falową naturę materii. Doświadczenie, które wykonano już wielokrotnie używając wpierw, historycznie, fal elektromagnetycznych, ale potem powtórzono dla elektronów, ale także neutronów, ciężkich jąder, a nawet fulerenów czy innych gigantycznych molekuł. Jest to doświadczenie Younga, czyli interferencji na dwóch szczelinach, ale przy użyciu POJEDYNCZYCH cząstek.

Capture d’écran 2019-01-13 à 11.58.07.png

Podkreślam jeszcze raz – interferencję obserwujemy, gdy „strzelamy” pojedynczymi elektronami, czyli niejako cząstki interferują same ze sobą, co jest oczywiście oczekiwane jeśli przyjmiemy ich falową naturę. A interferencja oznacza, ze rozkład elektronów za szczelinami NIE jest równy sumie rozkładów jakie zmierzymy gdy tylko jedna ze szczelin jest otwarta. No i teraz clou zjawiska, czyli jego kwantowa specyfika – rozkład elektronów jest dany przez prawdopodobieństwo ich rejestracji w danym punkcie ekranu. Inaczej mówiąc, nie potrafimy przewidzieć gdzie dla danego elektronu nastąpi jego „punktowa” rejestracja – mamy tylko rozkład statystyczny. Ale co w tym jest zaskakującego? Przecież elektron nie jest punktem, ale rozciągłą falą*, więc kiedy nalegamy na jej „zredukowanie punktowe", czyli w praktyce po prostu na oddziaływanie z atomami, czy molekułami, MUSI się pojawić prawdopodobieństwo.

Przy czym nie ma to nic wspólnego z tzw. kolapsem funkcji falowej, czy tzw. interfejsem między światem kwantowym, a „klasycznym” instrumentem – całość zagadnienia jest w pełni opisana przez fizykę kwantową.

Doświadczenie to jest ważne jeszcze z jednego powodu – jeśli odpowiednio dodamy tam pole magnetyczne, to za Aaronowem-Bohmem, możemy wykazać, że aby uniknąć dopuszczenia działania na odległość pola magnetycznego B (czyli nielokalności teorii!) musimy uznać, iż magnetyczny potencjał wektorowy ma fundamentalne znaczenie fizyczne, i nie jest tylko trikiem matematycznym. I tu znowu warto zacytować Feynmana, tym razem z II tomu jego wykładów:

« The fact that the vector potential appears in the wave equation of quantum mechanics (called the Schrödinger equation) was obvious from the day it was written. That it cannot be replaced by the magnetic field in any easy way was observed by one man after the other who tried to do so. This is also clear from our example of electrons moving in a region where there is no field and being affected nevertheless. But because in classical mechanics did not appear to have any direct importance and, furthermore, because it could be changed by adding a gradient, people repeatedly said that the vector potential had no direct physical significance—that only the magnetic and electric fields are “right” even in quantum mechanics. […] the vector potential (together with the scalar potential ϕ that goes with it) appears to give the most direct description of the physics. This becomes more and more apparent the more deeply we go into the quantum theory » (moje podkreślenia).

CDN

__

*) Zakładam tutaj że długość fali λ jest dużo większa niż rozmiar atomu, czy molekuły.

**) „If, in some cataclysm, all of scientific knowledge were to be destroyed, and only one sentence passed on to the next generation of creatures, what statement would contain the most information in the fewest words? I believe it is the atomic hypothesis (or the atomic fact, or whatever you wish to call it) that all things are made of atoms — little particles that move around in perpetual motion, attracting each other when they are a little distance apart, but repelling upon being squeezed into one another.

***) Tłumaczącą plankowskie kwantowanie energii istnieniem fotonów (niejako za Newtonem) – cząstek promieniowania elektro-magnetycznego.

****) Problem rozwiązany dopiero w 1916 przez ogólną teorię względności...



tagi: fizyka 

boson
13 stycznia 2019 12:01
7     1797    4 zaloguj sie by polubić
komentarze:
boson @boson
13 stycznia 2019 12:20

*) Zakładam tutaj że długość fali λ jest dużo większa niż rozmiar atomu, czy molekuły.

zaloguj się by móc komentować

cbrengland @boson
13 stycznia 2019 12:27

Popatrz, napisałem do wczorajszej notki Coryllusa komentarz w odpowiedzi do Paris, że w życiu szukam piękna i nic na to nie poradzę, a dzisiaj mam tylko potwierdzenie od ciebie, że właśnie tak trzeba. Bo nasza Wiara to piękno absolutne właśnie. A fizyka to ziemski absolut piękna.

Dzisiaj już mało co pamiętam z tych równań ale dochodzi do mnie jeszcze wiedza z fizyki i to jest właśnie piękne. A wystarczy w bezchmurną  noc popatrzeć w niebo, by to ziemskie piękno tam dostrzec. I piękno fizyki właśnie. Bo ona szuka odpowiedzi, co tam jest za hoyzontem galaktyk. I to jest ta droga.

Bo nasz Mistrz powiedział:

Jam jest prawdą, drogą i życiem

zaloguj się by móc komentować

Maryla-Sztajer @boson
13 stycznia 2019 12:55

 Wykłady Feynmana dostałam do ręki trochę później. Po egzaminie.

Szkoda ze "nie było Cię" przy próbach wyłożenia nam orbitali. Poległo na egzaminie 99% roku i był skandal. Ja dostałam inne pytania jakimś cudem.

.

 

zaloguj się by móc komentować

boson @boson
13 stycznia 2019 14:02

Of course we have had light quanta on earth for eons, in fact ever since the good Lord said “let there be quantum electrodynamics” – which is a modern translation, of course, from the biblical Aramaic.

ONE HUNDRED YEARS OF LIGHT QUANTA

Nobel Lecture, December 8, 2005
by Roy J. Glauber, Harvard University

zaloguj się by móc komentować

boson @boson
13 stycznia 2019 21:46

Elektronowolt (eV) – jednostka energii: 1 eV jest to energia, jaką uzyskuje bądź traci cząstka o ładunku elektronu, która przemieściła się w polu elektrycznym o różnicy potencjałów równej 1 woltowi; 1 eV = 1,6 x 10ˆ(-19) J

zaloguj się by móc komentować

MarekBielany @boson
13 stycznia 2019 23:06

W skutek jej stosowania tutaj jesteśmy.

5,00E22 at/cm3.

Odtleniony pioch.

:)

zaloguj się by móc komentować

zaloguj się by móc komentować